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重庆快乐十分

已知[1,+∞).

(1)时,判断函数单调性并证明;

(2)时,求函数的最小值;

(3)若对任意[1,+∞),>0恒成立,试求实数的取值范围.

 

某厂今年拟举行促销活动,经调查测算,该厂产品的年销售量(即该厂的年产量)x(万件)与年促销费m(万元)(m≥0)满足x=3-.已知今年生产的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).

(1)将今年该产品的利润y万元表示为年促销费m(万元)的函数;

(2)求今年该产品利润的最大值,此时促销费为多少万元?

 

若定义在上的函数同时满足下列三个条件:对任意实数均有成立;时,都有成立.

(1)求的值;

(2)求证:上的增函数;

(3)求解关于的不等式.

 

已知函数.

(1)当时,求函数的最大值和最小值;

(2)若函数在区间上是单调函数,求的取值范围.

 

建造一个容积为1 600立方米,深为4米的长方体无盖蓄水池,池壁的造价为每平方米200元,池底的造价为每平方米100元.

1把总造价y元表示为池底的一边长x米的函数;

2由于场地原因,蓄水池的一边长不能超过20米,问蓄水池的这个底边长为多少时总造价最低?总造价最低是多少?

 

已知fxx≠a

1若a=2,试证fx-∞,2上单调递

2 fx1,+∞上单调递,求a的取值范围.

 

已知二次函数f(x)=ax24ax+1在区间[-4,3]上的最大值为5,求a的值.

 

已知函数f(x)=,则不等式f(2a-2)>f(a)的解集为      .

 

已知函数,并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是________.

 

设函数y=f(x)的定义域为[-4,6],且在区间[-4,-2]上递减,在区间[-2,6]上递增,,则函数f(x)的最小值是______,最大值是______.

 

某超市将进货单价为10元的商品按12元一件的价格出售时,每天可销售80件,现在准备采用提高销售价格减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨1元,其销售量就要减少10件,当该商品利润最大时售价应定为________元.

 

对于函数fxax2bx+ca∈R,且a≠0,在使fx≥M成立的所有实数M中,我们把M的最大值Mmax叫做函数fxax2bx+c的下确界,则fx=x2-4x+6的下确界为________.

 

已知fx是定义在R上的增函数,且fx+5)<f3-x则x的取值范围为__________.

 

已知函数表示中的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则

A.                         B.

C.                                D.

 

已知定义在上的函数满足且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是

A                             B

C                             D                                      

 

函数的单调递增区间为

A                              B

C                             D

 

若函数上是减函数,则的取值范围是

A.                             B.

C.                              D.

 

函数f(x)在区间[-4,7]上是增函数,则的一个单调增区间为

A.[-2,3]                                B.[-1,7]

C.[-1,10]                               D.[-10,-4]

 

函数上是

A.减函数                              B.增函数

C.先减后增                            D.无单调性

 

函数,则的值域是

A.                                B.

C.                                D.

 

下列函数在上是增函数的是      

A                               B.

C                          D.

 

若函数fxR上的减函数,则实数a的取值范围是 

A.0          B.[0

C.-∞2]           D.-∞0

 

已知函数y=mx和y=0,+∞上都是函数,则函数fxmx+n在R上是 

A.减函数且f0)<0         B.增函数且f0)<0

C.减函数且f0)>0         D.增函数且f0)>0

 

函数y=fx在R上为函数,且f3a)<f2a10,则实数a的取值范围是 

A.-∞,-2

B.0,+∞

C.2,+∞

D.-∞,-22,+∞

 

下列函数中,满足“对任意,当时,都有”的是    

A.     B.   C.   D.

 

函数y=-3x26x-2的单调递减区间是 

A.-∞,1]               B.[1,+∞

C.-∞,2]               D.[2,+∞

 

函数fx在[-4,4]上的图象如图所示,则此函数的最小值最大值分别是  

A.f4,0           B.0,4

C.f44           D.f44

 

设函数R上的减函数则有  

A.      B.      C.      D.

 

(2015·湖南)如下图,直三棱柱ABCA1B1C1的底面是边长为2的正三角形,EF分别是BCCC1的中点.

(1)证明:平面AEF⊥平面B1BCC1

(2)若直线A1C与平面A1ABB1所成的角为45°,求三棱锥FAEC的体积.

 

如图所示,在四棱锥PABCD中,底面是边长为a的正方形,侧棱PDaPAPCa

(1)求证:PD⊥平面ABCD

(2)求证:平面PAC⊥平面PBD

(3)求二面角PACD的正切值.

 

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